peredelka38.ru
Одна из самых популярных задач на соревнованиях по программированию — это задача «три монеты». Эта задача требует от участников найти решение, которое позволит определить, существует ли такая комбинация трех монет, чтобы сумма их достоинств была равна определенному числу.
Суть задачи заключается в том, что участнику представлены три монеты с заданными достоинствами, например 1, 3 и 5. Участник должен определить, существует ли комбинация трех монет, сумма которых равна некоторому заданному числу, например 9.
Эта задача завоевала популярность благодаря своей простоте и множеству вариаций, которые можно использовать при ее решении. Участникам дана возможность использовать различные алгоритмы и подходы, чтобы найти решение этой задачи. Задача «три монеты» является отличным тестовым заданием для программистов, поскольку она требует от них применения логического мышления и умения работать с числами.
Условие:
Васе дали три монеты с номиналами a, b и c.
Ваша задача — определить, можно ли составить такую сумму, которая равняется S, используя одну или несколько монет.
Если можно, то напишите «YES», иначе — «NO».
Входные данные:
- Числа a, b, c (1 ≤ a, b, c ≤ 1000) — номиналы монет.
- Число S (1 ≤ S ≤ 1000) — сумма, которую нужно составить.
Выходные данные:
- Выведите «YES», если можно составить сумму S с помощью данных монет, и «NO» в противном случае.
Анализируем задачу
Для решения задачи нам необходимо провести взвешивания монет на чашечных весах. Мы можем сделать до трех взвешиваний. На каждом взвешивании мы выбираем две группы монет и сравниваем их вес. Если одна из групп монет тяжелее, то мы знаем, что она содержит отличную монету и можем переходить к следующему взвешиванию с этой группой. Если же вес групп монет одинаковый, то отличная монета находится в третьей группе, которую мы не взвешивали.
Особенностью данной задачи является то, что нам не известно, является ли отличная монета легкой или тяжелой. Поэтому нам нужно учитывать оба варианта при проведении взвешиваний. Важно оптимально выбирать группы монет для сравнения, чтобы максимально эффективно исключить лишние варианты.
Подход к решению
В данной задаче имеется три монеты с номиналами a, b и c. Необходимо определить, можно ли составить сумму S с помощью данных монет.
Первый шаг в решении — перебрать все возможные значения для каждой монеты a, b и c. Для каждой комбинации монет вычислить их сумму и сравнить ее с целевой суммой S. Если сумма совпадает, то задача решена, иначе продолжаем перебор.
Например, пусть у нас есть монеты с номиналами 2, 3 и 5, и нужно составить сумму 10. Мы можем перебрать следующие комбинации монет:
Монеты a=2, b=5, c=3.Сумма монет: 2 + 5 + 3 = 10. Сумма равна целевой сумме, задача решена.Монеты a=3, b=2, c=5.Сумма монет: 3 + 2 + 5 = 10. Сумма равна целевой сумме, задача решена.Монеты a=5, b=3, c=2.Сумма монет: 5 + 3 + 2 = 10. Сумма равна целевой сумме, задача решена.Монеты a=2, b=3, c=5.Сумма монет: 2 + 3 + 5 = 10. Сумма равна целевой сумме, задача решена.Монеты a=5, b=2, c=3.Сумма монет: 5 + 2 + 3 = 10. Сумма равна целевой сумме, задача решена.Монеты a=3, b=5, c=2.Сумма монет: 3 + 5 + 2 = 10. Сумма равна целевой сумме, задача решена.
Таким образом, мы нашли несколько комбинаций монет, сумма которых равна заданной целевой сумме. Это означает, что ответ на задачу равен «Да».
В общем случае, этот алгоритм имеет временную сложность O(n^3), где n — количество монет. Он перебирает все возможные комбинации монет и вычисляет их сумму. Однако, есть более эффективные алгоритмы решения этой задачи, например, с использованием динамического программирования.
Решение
Для решения задачи «три монеты» из соревнования по программированию, можно использовать следующий алгоритм:
- Задаем переменные для каждой монеты (coin1, coin2, coin3) и считываем их значения.
- Проверяем, что каждая из монет может быть помещена в одну из трех категорий: «золото», «серебро» или «бронза».
Пример реализации данного алгоритма на языке программирования Python:
coin1 = input("Введите первую монету: ")coin2 = input("Введите вторую монету: ")coin3 = input("Введите третью монету: ")if coin1 != coin2 and coin2 != coin3 and coin1 != coin3:print("Да")else:print("Нет")Таким образом, с использованием данного алгоритма можно решить задачу «три монеты» из соревнования по программированию.